الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 m - n = 10$ , $m - 2 n = - 4$

خطوة 1

أضف $2 n$ إلى كلا المتعادلين.

$m = - 4 + 2 n$

$2 m - n = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $m$ بـ $- 4 + 2 n$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $m$ في $2 m - n = 10$ بـ $- 4 + 2 n$ .

$2 (- 4 + 2 n) - n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 4 + 2 n) - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 4 + 2 (2 n) - n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$- 8 + 2 (2 n) - n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 8 + 4 n - n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

$- 8 + 4 n - n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $n$ من $4 n$ .

$- 8 + 3 n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

$- 8 + 3 n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

$- 8 + 3 n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

$- 8 + 3 n = 10$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ في $- 8 + 3 n = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$3 n = 10 + 8$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 3.1.2

أضف $10$ و $8$ .

$3 n = 18$

$m = - 4 + 2 n$

$3 n = 18$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 n = 18$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 n = 18$ على $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{18}{3}$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n}{3} = \frac{18}{3}$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{18}{3}$

$m = - 4 + 2 n$

$n = \frac{18}{3}$

$m = - 4 + 2 n$

$n = \frac{18}{3}$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $18$ على $3$ .

$n = 6$

$m = - 4 + 2 n$

$n = 6$

$m = - 4 + 2 n$

$n = 6$

$m = - 4 + 2 n$

$n = 6$

$m = - 4 + 2 n$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $n$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $n$ في $m = - 4 + 2 n$ بـ $6$ .

$m = - 4 + 2 (6)$

$n = 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 4 + 2 (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $6$ .

$m = - 4 + 12$

$n = 6$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 4$ و $12$ .

$m = 8$

$n = 6$

$m = 8$

$n = 6$

$m = 8$

$n = 6$

$m = 8$

$n = 6$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$m = 8, n = 6$